Medelvärde vs Medianvärde

Det finns två sätt att få fram ett statistiskt medeltal. Det ena är att räkna ut Medelvärdet av alla ingående siffror. Det andra är att få fram Medianvärdet från samma siffror.

”Median är inom statistiken det värde för ett ordnat datamaterial som delar materialet i två lika stora delar och är ett medelvärde sådant att det överskrides lika ofta som det underskrides av värden i det givna materialet.”

Ställer man alltså upp en grupp personer på rad i längdordning så är längden på den mittersta personen Medianlängden.

Men Medianvärden kan ge mycket märkliga resultat vid binära (ja/nej) frågor:

Om 4 miljoner väljare röstar Ja (100%) och 4 miljoner röstar Nej (-100%) så blir Medianvärdet exakt detsamma som Medelvärdet av Ja och Nej (0%), dvs oavgjort.

Om däremot 4 miljoner plus 1 väljare röstar Ja (100%) och 4 miljoner röstar Nej (-100%) så blir Medianvärdet plötsligt Ja (100%) medan det avrundade Medelvärdet förblir 0%, dvs oavgjort.

Om 4 miljoner minus 1 väljare röstar Ja (100%) och 4 miljoner röstar Nej (-100%) så blir istället Medianvärdet Nej (-100%) medan det avrundade Medelvärdet förblir 0%, dvs oavgjort.

Därför lämpar sig inte Medianvärdet som genomsnitt vid ja/nejfrågor.

*************************

Det finns dock liknande situationer där Medianvärdet ger ett bättre genomsnitt än Medelvärdet:

Om 9 väljare röstar på 1, 2 eller 3 år som mandatperiod och rösterna fördelas jämnt, samt 1 ytterligare väljare röstar på 100 år så hamnar Medelvärdet omkring 12 istället för någonstans mellan 1 och 3 som alla utom en vill.

Medianvärdet blir däremot 2 i detta fall, vilket kan anses vara ett rimligare genomsnitt än 12.

******************************

Som jag skrivit på annan plats bör det därför finnas en instans som kan kontrollera rimligheten i både de alternativ som kan väljas och det resulterande Medelvärdet. Här kan Medianvärdet ibland vara ett lämpligt redskap istället för Medelvärdet.

Hur medelvärdesbeslut i ett demokratiskt folkstyre kan utformas och införas beskriver och diskuterar jag fortlöpande på min hemsida Demokratiskt Folkstyre – För en rättvis demokratisk politik! www.demokratisktfolkstyre.se

(Du kan även provrösta på ett antal frågor till höger eller längre ner på denna hemsida för att se hur Medelvärdesbeslut skiljer sig från Majoritetsbeslut och Medianbeslut.)